Matemática básica Ejemplos

${(\frac{3 w^{- 1}}{y^{- 3}})}^{- 2}$

Paso 1

Mueve $w^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{y^{- 3} w})}^{- 2}$

Paso 2

Mueve $y^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{w})}^{- 2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{w}{3 y^{3}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{w}{3 y^{3}}$ .

$\frac{w^{2}}{{(3 y^{3})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 y^{3}$ .

$\frac{w^{2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{w^{2}}{9 {(y^{3})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{2}}{9 y^{3 \cdot 2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{w^{2}}{9 y^{6}}$